Ответ:
#color (синий) (у = 5 (х + 7/20) ^ 2-169 / 80) #
Объяснение:
# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #
Разделите на 2:
# У = 5х ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #
Теперь у нас есть форма:
#color (красный) (у = ах ^ 2 + BX + с) #
Нам нужна форма:
#color (красный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) #
Куда:
#bba цвет (белый) (8888) # коэффициент # Х ^ 2 #
#bbh color (white) (8888) # ось симметрии.
#bbk color (white) (8888) # максимальное или минимальное значение функции.
Можно показать, что:
# Ч = -b / (2a) цвет (белый) (8888) # а также # цвет (белый) (8888) k = f (h) #
#:.#
#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #
# К = F (H) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 #
# цвет (белый) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #
# цвет (белый) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #
# цвет (белый) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #
Вершина формы:
# У = 5 (х + 7/20) ^ 2-169 / 80 #
