Какова вершина y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Ответ:

#(1/4, 5/4)#

Вершинная форма квадратного уравнения

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

где # (h, k) # вершина квадратичного.

Чтобы перевести уравнение в форму вершины, мы можем использовать процесс, называемый завершением квадрата.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Таким образом, вершина #(1/4, 5/4)#