Ответ:
Уравнения с 3 неизвестными переменными.
Значение х = -3, у = 0, z = -2
Объяснение:
Уравнения:
x + 3y - 2z = 1 экв. 1
5x + 16y -5z = -5 экв. 2
x + 2y + 19z = -41 экв. 3
Решите уравнения одновременно
с уравнением 1 и 2:
1) x + 3y - 2z = 1, умножьте это уравнение на -5
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 экв. 4
с уравнением 2 и 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41, умножьте это уравнение на -5
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 экв. 5
Затем с уравнением 4 и 5
4) y + 5z = -10, умножьте это уравнение на -6
5) 6y -100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260, разделите обе стороны на -130, чтобы изолировать z
-130 -130
--------- --------
z = -2
Нахождение значения y с использованием уравнения. 4
4) y + 5z = -10, подставим значение z = -2
у + 5 (-2) = -10
y - 10 = - 10, вычтите обе стороны на 10, чтобы изолировать y
10 10
-------- ------
у = 0
Нахождение значения х с помощью уравнения. 1
1) x + 3y - 2z = 1, подставьте значения z = -2 и y = 0
x + 3 (0) - 2 (-2) = 1, упростить
х + 0 + 4 = 1, объединить как термины
х = 1 - 4, транспонирование изменил знак числа
х = - 3
Проверка ответов:
х = -3, у = 0, г = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41