Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Какова скорость объекта при t = 24?

Ответ:

# V # = #3.785# #Миз#

Первая производная по времени от позиции объекта дает скорость объекта

#dot p (t) = v (t) #

Итак, чтобы получить скорость объекта, мы дифференцируем положение относительно # Т #

#p (т) = 3t-2sin (пи / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Так что скорость при # Т = 24 # является

#v (т) = 3-пи / 4cos (пи / 8 * 24) #;или же

#v (т) = 3-пи / 4 (-1) #;или же

#v (т) = 3 + пи / 4 = 3,785 # #Миз#

Отсюда скорость объекта при # Т = 24 # является #3.785# #Миз#