Как вы определяете, являются ли линии для каждой пары уравнений 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 параллельными, перпендикулярными или нет?

Ответ:

Линии не параллельны и не перпендикулярны.

Во-первых, мы получаем два линейных уравнения в # У = х + Ь # форма:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Если бы линии были параллельны, они бы # М #-значение, которое они не делают, поэтому они не могут быть параллельными.

Если две линии перпендикулярны, их # М #-значения будут отрицательными взаимными ответами друг друга. В случае # L_1 #отрицательный ответ будет:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Это почти отрицательная обратная величина, но мы отмечены знаком минус, поэтому линии не перпендикулярны.

Ни параллельно, ни перпендикулярно

Перестановка #1# уравнение как # У = х + с #,мы получаем,

# y = -3 / 2x - (5/2) # следовательно, наклон =#-3/2#

другое уравнение, # У = -2 / + 3x 6 # уклон #-2/3#

Теперь наклон обоих уравнений не равен, поэтому они не являются параллельными линиями.

Опять же, продукт их наклона #-3/2 * (-2/3)=1#

Но, чтобы две линии были перпендикулярны, произведение их наклона должно быть #-1#

Таким образом, они также не перпендикулярны.