Какова полностью факторизованная форма выражения 16x ^ 2 + 8x + 32?

Ответ:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Объяснение:

Во-первых, обратите внимание, что 8 является общим фактором всех коэффициентов. Таким образом, сначала разложим 8, так как с меньшими числами работать проще.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Обратите внимание, что для квадратичного выражения

# топор ^ 2 + bx + c #

не может быть разложен на линейные факторы, если дискриминант # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Для этого квадратичного # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Таким образом, # 2x ^ 2 + x + 4 # нельзя разложить на линейные факторы.