Каково расстояние между (9, 2, 0) и (4, 3, 1)?

Ответ:

#sqrt ((9 - 4) ^ 2 + (2 - 3) ^ 2 + (0 - 1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 3sqrt3 #

Объяснение:

2D Теорема Пифагора утверждает, что

Теперь рассмотрим трехмерный кубоид.

Применение двумерной теоремы Пифагора дважды дает

# d ^ 2 = a ^ 2 + z ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) + z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

Подставляя значения # Х = 5 #, # У = 1 #, # Г = 1 # дает

# d ^ 2 = 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 27 #

#d = sqrt27 = 3sqrt3 #

Ответ:

# 3sqrt (3) #

Объяснение:

Расстояние между любыми двумя точками с учетом прямоугольных координат точек составляет:

#color (белый) ("XX") #квадратный корень из

#color (белый) ("XXXX") #сумма

#color (белый) ("XXXXXX") #квадраты

#color (белый) ("XXXXXXXX") #разница между каждой соответствующей парой координат.

В этом случае мы имеем

# {: ("точка A", цвет (белый) ("XX"), "(", 9, ",", цвет (белый) ("X") 2, ",", цвет (белый) (" X ") 0,") "), (" точка B ", цвет (белый) (" XX ")," (", 4,", ", цвет (белый) (" X ") 3,", ", цвет (белый) ("X") 1, ")"), ("разница", цвет (белый) ("XX"), "(", 5, ",", - 1, ",", - 1, ")"), ("квадрат различий", цвет (белый) ("XX"), "(", 25, ",", цвет (белый) ("X") 1, ",", цвет (белый) ("X") 1, ")"):} #

расстояние # = sqrt (25 + 1 + 1) = sqrt (27) = 3sqrt (3) #