Как вы находите эквивалентное уравнение x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 в полярных координатах?

Ответ:

# Г ^ 2 = 4 / (соз ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #

# Г = SQRT (4 / (соз ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / SQRT (соз ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #

Объяснение:

Мы будем использовать две формулы:

# х = rcostheta #

# У = rsintheta #

# Х ^ 2 = г ^ 2cos ^ 2theta #

# У ^ 2 = г ^ 2sin ^ 2theta #

# Г ^ 2cos ^ 2theta + 4г ^ 2sin ^ 2theta = 4 #

# Г ^ 2 (соз ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) = 4 #

# Г ^ 2 = 4 / (соз ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #

# Г = SQRT (4 / (соз ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / SQRT (соз ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) #