Какова форма вершины f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Ответ:

Учитывая стандартную форму параболы:

#f (х) = ах ^ 2 + BX + C #

Форма вершины:

#f (х) = а (х-Н) ^ 2 + к #

Пожалуйста, смотрите объяснение процесса конвертации.

Дано конкретное уравнение в стандартной форме:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Вот график:

график {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Сравнение со стандартной формой:

#a = -2, b = 7 и c = -12 #

Вы получаете значение «а» путем наблюдения:

#a = -2 #

Чтобы получить значение h, используйте уравнение:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Чтобы получить значение k, оцените функцию в #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Подставляя эти значения в форму вершины:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #