Функция f (t) = 5 (4) ^ t представляет количество лягушек в пруду после t лет. Каково годовое изменение процента? примерное месячное процентное изменение?

Ответ:

Ежегодное изменение: 300%

Приблизительно ежемесячно: 12,2%

Объяснение:

За #f (т) = 5 (4) ^ т # где # Т # выражается в годах, мы имеем следующее увеличение #Delta_Y f # между годами # Y + n + 1 # а также #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

Это можно выразить как # Delta P #годовое процентное изменение, такое что:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 и 300 \% #

Затем мы можем рассчитать это как эквивалент усугубляются ежемесячное изменение, # Дельта М #.

Так как:

# (1+ Дельта М) ^ (12) f_i = (1 + Дельта П) f_i #,

затем

# Дельта М = (1+ Дельта П) ^ (1/12) - 1 прибл. 12,2 \% #

Центральный лыжный и досуговый клуб штата Огайо насчитывает 150 членов. Мужчин на 34 больше, чем женщин. Пусть x представляет количество мужчин, а y представляет количество женщин. Напишите уравнение в терминах х и у, которое показывает ИТОГО количество членов. Помоги мне?

Посмотрите процесс решения ниже. Поскольку нам говорят, что есть 150 членов, и есть x мужчин и y женщин, мы можем написать уравнение для общего числа членов в терминах x и y как: x + y = 150 Однако мы также сказали, что мужчин на 34 больше, чем женщин. Поэтому мы можем написать: x = y + 34 Если вы хотите узнать, сколько членов составляют мужчины и сколько женщин, вы можете заменить (y + 34) на x в первом уравнении и найти y.

Начальная зарплата для нового сотрудника составляет 25000 долларов. Заработная плата для этого сотрудника увеличивается на 8% в год. Какая зарплата через 6 месяцев? После 1 года? После 3 лет? После 5 лет?

Использовать формулу для простого процента (см. Пояснение). Использовать формулу для простого процента I = PRN Для N = 6 "месяцев" = 0,5 года I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000, где А - зарплата, включая проценты. Аналогично, когда N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

Мартина в настоящее время на 14 лет старше своей кузины Джои. через 5 лет она будет в 3 раза старше джои. какое выражение может представлять возраст Джоуи в 5 лет и какое выражение представляет возраст Мартины в 5 лет?

См. Раздел объяснения. Текущий возраст Джои = x Текущий возраст Мартины = x + 14 Через пять лет Выражение, которое представляет возраст Джоуи = x + 5 Выражение, которое представляет возраст Мартины = (x + 5) 3 Проверка Возраст Мартины после пяти лет можно рассчитать двумя способами , Метод - 1 возраст Мартины = (x + 14) +5 Метод - 2 возраст Мартины = (x + 5) 3 Итак - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 текущий возраст Джои = 2 текущий возраст Мартины = 2 + 14 = 16 14 лет старше Джои. Через пять лет. Возраст Джоуи = 2 + 5 = 7 лет Мартины = 16 + 5 = 21 Ма