Скорость парусного судна в пользу течения в реке составляет 18 км / ч, а против течения - 6 км / ч. В каком направлении нужно вести лодку, чтобы добраться до другой стороны реки и что будет скорость лодки?

Скорость парусного судна в пользу течения в реке составляет 18 км / ч, а против течения - 6 км / ч. В каком направлении нужно вести лодку, чтобы добраться до другой стороны реки и что будет скорость лодки?
Anonim

Позволять #v_b и v_c # соответственно представляют скорость парусного судна в стоячей воде и скорость течения в реке.

Учитывая, что скорость парусного судна в пользу течения в реке составляет 18 км / ч, а против течения - 6 км / ч. Мы можем написать

# V_b + v_c = 18 …….. (1) #

# V_b-v_c = 6 …….. (2) #

Добавив (1) и (2) получим

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "км / ч" #

Вычитая (2) из (2) получим

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "км / ч" #

Теперь давайте посмотрим, что # Тета # быть углом против течения, которое будет обслуживаться лодкой во время пересечения реки, чтобы достичь плавания по противоположной стороне реки.

Когда лодка достигает прямо противоположной точки реки, во время плавания разрешенная часть ее скорости должна уравновесить скорость течения. Поэтому мы можем написать

# V_bcostheta = v_c #

# => Costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => Тета = соз ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Этот угол как с банком, так и с противоположным направлением тока.

Другая разрешенная часть скорости лодки # V_bsintheta # заставит его пересечь реку.

Так что эта скорость

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "км / ч" = 6sqrt3 "км / ч" #