Сумма двух чисел равна 15, а сумма их квадратов равна 377. Какое большее число?

Ответ:

Большее число #19#

Объяснение:

Напишите два уравнения с двумя переменными:

#x + y = 15 "и" x ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

Используйте подстановку, чтобы решить:

1. Решить для одной переменной # x = 15 - y #

2. Замена # x = 15 - y # во второе уравнение:

   # (15-у) ^ 2 + у ^ 2 = 377 #

3. Распределить:# (15-й) (15-й) + y ^ 2 = 377 #

   # 15 ^ 2 - 30 лет + y ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

   # 255 - 30 лет + 2 года ^ 2 = 377 #

4. Положить в общем виде # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #:

   # 2y ^ 2 - 30y +225 - 377 = 0 #

   # 2y ^ 2 - 30y - 152 = 0 #

5. фактор

   # 2 (y ^ 2 - 15y - 76) = 0 #

   # 2 (y +4) (y - 19) = 0 #

   #y = -4, y = 19 #

6. Проверьте:

   #-4 + 19 = 15#

   #(-4)^2 + 19^2 = 377#

Ответ:

Большее число 19.

Объяснение:

Поскольку у вас есть два числа, у вас должно быть два уравнения, которые связывают эти числа друг с другом. Каждое предложение содержит одно уравнение, если мы можем перевести их правильно:

«Сумма двух чисел равна 15»: # Х + у = 15 #

«Сумма их квадратов составляет 377»: # Х ^ 2 + у ^ 2 = 377 #

Теперь мы должны использовать более простое уравнение, чтобы заменить одно из неизвестных в более сложном уравнении:

# x + y = 15 # средства # Х = 15-й #

Теперь второе уравнение становится

# х ^ 2 + (15-х) ^ 2 = 377 #

Развернуть бином:

# x ^ 2 + 225-30x + x ^ 2 = 377 #

Пишите в стандарте от:

# 2x ^ 2-30x-152 = 0 #

Это может быть учтено (потому что детерминант #sqrt (б ^ 2-4ac) # это целое число.

Может быть, проще использовать квадратную формулу, хотя:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (30 + -qrt ((- 30) ^ 2-4 (2) (-152))) / (2 (2)) #

# Х = (30 + -46) / 4 #

# х = -4 # а также # Х = 19 # ответы.

Если вы проверите два ответа в исходных уравнениях, вы обнаружите, что оба дают тот же результат! Мы ищем два числа: 19 и -4.

То есть если поставить # х = -4 # в первое уравнение (# Х + у = 15 #), ты получаешь # У = 19 #.

Если вы положите # Х = 19 # в это уравнение, вы получите # У = -4 #.

Это происходит потому, что не имеет значения, какое значение мы используем при замене. Оба дают одинаковый результат.

Ответ:

#19#

Объяснение:

скажем, два числа #Икс# а также # У #.

#x + y = 15 -> x = 15 -y #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 377 #

# (x + y) ^ 2 - 2xy = 377 #

# 15 ^ 2 - 2 (15-й) у = 377 #

# 225 - 30 лет + 2 года ^ 2 = 377 #

# 2y ^ 2 -30 лет - 152 = 0 #

# (2y + 8) (y - 19) = 0 #

#y = -4 и 19 #

#x = 19 и -4 #

поэтому наибольшее число #19#

Ответ:

#19# это большее число.

Объяснение:

Можно определить оба числа, используя только одну переменную.

Сумма двух чисел #15#.

Если один номер #Икс#другой # 15-х #

Сумма их квадратов #377#

# х ^ 2 + цвет (красный) ((15-х) ^ 2) = 377 #

# x ^ 2 + цвет (красный) (225 -30x + x ^ 2) -377 = 0 #

# 2x ^ 2 -30x -152 = 0 "" larr div 2 # упростить

# x ^ 2 -15x -76 = 0 #

Найти факторы #76# которые отличаются на 15 #

#76# не имеет много факторов, должно быть легко найти.

# 76 = 1xx76 "" 2 xx 38 "" (синий) (4xx19) #

# (Х-19) (х + 4) = 0 #

#x = 19 или x = -4 #

Два числа:

-4 и 19 #

#16+361 =377#