Какова вершина формы y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Ответ:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Объяснение:

Стандартная форма квадратичной функции:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Функция: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "в этой форме" #

с а = 4, б = 5 и с = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Вершинная форма квадратичной функции

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) - координаты вершины" #

x-координата вершины (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

теперь заменить # x = -5/8 "в" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-координата вершины (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

следовательно, вершина имеет координаты # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

так а = 4 и (ч, к) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "вершина имеет форму" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #