Начните с DeltaOAU, с bar (OA) = a, удлините bar (OU) таким образом, чтобы bar (UB) = b, с B на bar (OU). Построить параллельную линию для пересекающегося стержня (OA) бара (UA) в точке C. Показать, что bar (AC) = ab?

Ответ:

см. объяснение

Объяснение:

Нарисуй линию # UD #, параллельно # AC #, как показано на рисунке.

# => UD = AC #

#DeltaOAU и DeltaUDB # похожи, # => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) #

# => (UD) / b = a / 1 #

# => UD = ab #

# => AC = ab "(доказано)" #

Предположим, что Гудруну потребуется 10 часов, чтобы построить забор, а Шибе - 7 часов. Сколько времени потребуется им обоим, чтобы построить забор вместе? Завершите ваш ответ с точностью до минуты.

Они строят забор вместе за 4 часа и 7 минут. Поскольку Гудруну требуется 10 часов, чтобы построить забор, за один час Гудрун строит 1/10 забора. Далее Шибе требуется 7 часов, чтобы построить забор, за один час Шиба строит 1/7 забора. Они вместе строят 1/10 + 1. / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 забора Следовательно, они вместе строят забор за 70/17 = 4 2/17 часов. Теперь 2/17 часов составляет (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7,06 мин. Они строят забор вместе за 4 часа и 7 минут.

Пусть A будет ( 3,5), а B будет (5, 10)). Найти: (1) длину отрезка бара (AB) (2) среднюю точку P стержня (AB) (3) точку Q, которая разделяет стержень (AB) в соотношении 2: 5?

(1) длина отрезка (AB) равна 17 (2) Средняя точка стержня (AB) равна (1, -7 1/2) (3) Координаты точки Q, которая разделяет стержень (AB) на соотношение 2: 5 равно (-5 / 7,5 / 7). Если у нас есть две точки A (x_1, y_1) и B (x_2, y_2), длина стержня (AB), то есть расстояние между ними, определяется как sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) и координаты точки P, которая разделяет отрезок сегмента (AB), соединяющий эти две точки в соотношении l: m ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) и в качестве сегмента, разделенного на среднюю точку в соотношении 1: 1, его скоординированная будет ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1)

Пусть hat (ABC) - любой треугольник, растяжка (AC) до D такая, что bar (CD) bar (CB); растяните также стержень (CB) в E так, чтобы стержень (CE) bar (CA). Сегменты bar (DE) и bar (AB) встречаются у F. Покажите, что шляпа (DFB - равнобедренная?

Как следует из приведенного рисунка «В» DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB «Снова в« DeltaABC и DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> »по построению "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" по построению "" And "/ _DCE =" вертикально противоположно "/ _BCA" Следовательно "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Теперь в "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Так что" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles"