Какова вершина y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Ответ:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

для координаты вершины # (H, K) #

# Ч = -b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) = 49/2 #

положил # Х = 49/2 # найти # У # и соответствующая точка # К #

# К = -84,75 #

координата #(24.5,-84.75)#

лучший метод: по исчислению

вершина является самой нижней (или самой верхней) точкой # # Т.е. минимум или максимум функции

у нас есть

# У = х ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (ах) = 2x / 7-7 #

при минимальном или максимальном наклоне кривой 0 или # (Ау) / (ах) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => х = 49/2 #

проверьте, является ли эта точка максимальной или минимальной по второму производному тесту (этот шаг не обязательно необходим)

если вторая производная равна -ve, то она соответствует точке максимума

если вторая производная + ve, то она соответствует точке минимума

# (Д ^ 2y) / (дх ^ 2) = 2/7 = анолита => х = 49/2 # соответствует точке минимума

сейчас поставь # Х = 49/2 # найти # У #

и вы найдете координаты как

#(24.5,-84.75)#

и это видно из графика

график {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}