Какая вершина у = х ^ 2-2х + 1?

Ответ:

(1, 0)

Объяснение:

Стандартная форма квадратичной функции #y = топор ^ 2 + bx + c #

Функция # y = x ^ 2 - 2x + 1 "в этой форме" #

с а = 1, б = -2 и с = 1

x-координата вершины может быть найдена следующим образом

X-координата вершины # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

подставьте x = 1 в уравнение, чтобы получить y-координату.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

при этом координаты вершины = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Альтернативно: факторизация как #y = (x - 1) ^ 2 #

сравнить это с вершинной формой уравнения

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) - вершина" #

сейчас #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

график {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Ответ:

темя# -> (x.y) -> (1,0) #

Посмотрите на http://socratic.org/s/aMzfZyB2 для детального определения вершины путем «завершения квадрата».

Объяснение:

Сравните со стандартной формой# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Переписать как: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

В твоем случае # А = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Заменить на х = 1

# => y _ ("вершина") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~