Каков наклон линии между (-1, 15) и (4, 3)?

Ответ:

y = mx + b Вычислите уклон m из заданных значений точек, найдите для b значение, используя одно из значений точек, и проверьте свое решение, используя другие значения точек.

Объяснение:

Линия может рассматриваться как отношение изменения между горизонтальным (x) и вертикальным (y) положениями. Таким образом, для любых двух точек, определенных декартовыми (плоскими) координатами, такими как те, которые приведены в этой задаче, вы просто устанавливаете два изменения (различия), а затем задаете отношение для получения наклона, m.

Разница по вертикали «у» = у2 - у1 = 3 - 15 = -12

Горизонтальная разница «x» = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

Отношение = «подъем над пробегом» или по вертикали по горизонтали = -12/5 для склона, м.

Линия имеет общий вид y = mx + b, или вертикальное положение является произведением наклона и горизонтального положения x, плюс точка, где линия пересекает (пересекает) ось x (линия, где z всегда равен нулю Итак, после того как вы вычислили наклон, вы можете поместить любую из двух известных точек в уравнение, оставив нам только неизвестный пересечение «b».

15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b

Таким образом, окончательное уравнение у = - (12/5) х + 63/5

Затем мы проверяем это, подставляя в уравнение другую известную точку:

3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 ПРАВИЛЬНО!