Что такое коническое сечение 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116?

Ответ:

Эллипс

Объяснение:

Если a, b и 2h - коэффициенты слагаемых в # Х ^ 2. у ^ 2 #и xy, тогда уравнение второй степени представляет собой параболу или гиперболу эллипса в соответствии с # Аб-ч ^ 2 # >. = или <0.

Вот, # Аб-ч ^ 2 # = 225 > 0.

Уравнение может быть преобразовано в

# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.

Центр С эллипса #(-2,1)#.

Полуоси а = 5 и б = 3.

Большая ось # х = -2 # параллельно оси Y.

Эксцентриситет е = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.

Для фокусов S и S ', CS = CS' = ae = # Sqrt14 #.

Очаги: # (- 2, 1 + sqrt14) и (-2,1 -sqrt14) #