Ответ:
Смотрите процесс решения ниже:
Объяснение:
Чтобы преобразовать квадратик из #y = топор ^ 2 + bx + c # от формы к вершине, #y = a (x - цвет (красный) (h)) ^ 2+ цвет (синий) (k) #Вы используете процесс завершения квадрата.
Во-первых, мы должны изолировать #Икс# термины:
#y - цвет (красный) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - цвет (красный) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Нам нужен ведущий коэффициент #1# для завершения квадрата, так что разложите текущий ведущий коэффициент 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Затем нам нужно добавить правильное число к обеим сторонам уравнения, чтобы создать идеальный квадрат. Однако, поскольку число будет помещено в круглые скобки с правой стороны, мы должны #4# в левой части уравнения. Это коэффициент, который мы учли на предыдущем шаге.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Затем нам нужно создать квадрат в правой части уравнения:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Поскольку # У # термин уже изолирован, мы можем записать это в точной форме как:
#y = 4 (x - цвет (красный) (9/2)) ^ 2 + цвет (синий) (0) #
