Что такое конъюгат sqrt (-20)?

Ответ:

# -2sqrt (5) я #

Объяснение:

Учитывая комплексное число # Г = а + би # (где #a, b в RR # а также #i = sqrt (-1) #), то комплексное сопряжение или же сопряженный из # Г #, обозначается #bar (г) # или же #z ^ "*" #, дан кем-то #bar (z) = a-bi #.

Учитывая реальное число #x> = 0 #, у нас есть #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Обратите внимание, что # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Собрав воедино эти факты, мы имеем #sqrt (-20) # как

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Бар (0 + SQRT (20) я) #

# = 0-SQRT (20) я #

# = - SQRT (20) я #

# = - 2sqrt (5) я #