Каковы экстремумы f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Ответ:

относительный максимум при #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Найдите первую производную: #f (x) '= -2x + 5 #

Найдите критическое число (а): #f '(x) = 0; х = 5/2 #

Используйте 2-й производный тест, чтобы увидеть, является ли критическое число относительным макс. или относительный мин.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; относительный макс. в #x = 5/2 #

Найдите значение y максимума:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

относительный максимум при #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#