Что такое 5x ^ 2-28x + 19 = 0? + Пример

Что такое 5x ^ 2-28x + 19 = 0? + Пример
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение ниже!

Объяснение:

Напомним, что линейное уравнение в одной переменной имеет вид # Ах + Ь = 0 #, где # A # а также # Б # являются постоянными и # A 0 #.

Например: #' '# # 3x + 5 = 0 #

Квадратное уравнение имеет # Х ^ 2 # (х-квадрат) термин. ("Квадрат" на латыни означает квадрат.) Общее квадратное уравнение в стандартном виде выглядит так:

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 # # # # Cdots ## ## Cdots # где #a ne 0 #

Если мы хотим найти #Икс# или же # Иксы # эту работу мы можем угадать, подставить и надеяться, что нам повезет, или мы можем попробовать один из этих четырех методов:

  • Угадай и проверь
  • Решение по квадратным корням (если b = 0)
  • факторинг
  • Завершение площади
  • Квадратичная формула

Мы можем решить графически путем приравнивания полинома к # У # вместо того, чтобы #0#, мы получаем уравнение, граф которого является параболой. # Х- текст {перехватывает} # параболы (если таковые имеются) соответствуют решениям исходного квадратного уравнения.

Ответ:

Решения # Х = (14 + -sqrt101) / 5 #.

Объяснение:

Один из способов найти решение квадратичной задачи - использовать квадратную формулу:

#x = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

Вот наш квадратичный:

# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #

Значения # А = 5 #, # Б = -28 #, а также # С = 19 #, Вставьте значения в уравнение:

#x = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

#color (белый) х = (- (- 28) + - SQRT ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #

#color (белый) х = (28 + -sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / 10 #

#color (белый) х = (28 + -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #

#color (белый) х = (28 + -sqrt (784-380)) / 10 #

#color (белый) х = (28 + -sqrt (404)) / 10 #

#color (белый) х = (28 + -sqrt (4 * 101)) / 10 #

#color (белый) х = (28 + -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #

#color (белый) х = (28 + -2sqrt (101)) / 10 #

#color (белый) х = (14 + -sqrt (101)) / 5 #

Это так же просто, как и ответ. Два окончательных решения:

# Х = (14 + sqrt101) / 5 #

а также

# Х = (14-sqrt101) / 5 #

Вот график функции (с измененной шкалой):

граф {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}