Какой домен? (Х + 3/4) / SQRT (х ^ 2-9)

Ответ:

Домен #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Объяснение:

Знаменатель должен быть #!=0# и для знака квадратного корня, #>0#

Следовательно, # Х ^ 2-9> 0 #

# (Х + 3) (х-3)> 0 #

Позволять #G (х) = (х + 3) (х-3) #

Решите это неравенство с помощью таблицы знаков

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааа) ## -Со ##color (белый) (аааа) ##-3##color (белый) (аааа) ##+3##color (белый) (аааа) ## + Оо #

#color (белый) (аааа) ## х + 3 ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) #

#color (белый) (аааа) ## Х-3 ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) #

#color (белый) (аааа) ##G (х) ##color (белый) (ааааааа) ##+##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) #

Следовательно, #G (х)> 0 # когда #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Домен #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

график {(x + 0,75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36,53, 36,57, -18,27, 18,27}