Как вы упрощаете (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Ответ:

Огромное математическое форматирование …

Объяснение:

#color (blue) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1))) / (sqrt (a + 1) / ((а-1) SQRT (а + 1) - (а + 1) SQRT (а-1))) #

# = Цвет (красный) (((1 / SQRT (а-1) + SQRT (а + 1)) / ((SQRT (а-1) -sqrt (а + 1)) / (SQRT (а + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (а + 1) SQRT (а-1))) #

# = Цвет (синий) (((1 / SQRT (а-1) + SQRT (а + 1)) / ((SQRT (а-1) -sqrt (а + 1)) / (SQRT (а + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = цвет (красный) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) #

# = цвет (синий) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1))) xx (отмена ((sqrt (a + 1))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancellsqrt (a + 1)) #

# = цвет (красный) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = цвет (синий) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / cancel (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot cancel ((sqrt (a-1)))) / color (красный) (отмена (цвет (зеленый) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))))) xx sqrt (a-1) cdot color (красный) (отменить цвет (зеленый) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = цвет (красный) (ul (бар (| цвет (синий) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) | #

Ответ:

#sqrt (а ^ 2-1) + а ^ 2-1 #

Объяснение:

Для упрощения вещей мы будем использовать # И ^ 2 = а + 1 # а также # V ^ 2 = а-1 #, что дает нам:

# (V ^ -1 + и) / (и ^ -1-V ^ -1) * (уф ^ 2-вю ^ 2) / и = ((V ^ -1 + и) (ув ^ 2-вю ^ 2)) / (и (и ^ -1-V ^ -1)) = (УФ-и ^ 2 + (УФ) ^ 2-вю ^ 3) / (1-уф ^ -1) = (ув (1 + УФ) -u ^ 2 (1 + УФ)) / ((VU) / об) = (УФ (1 + УФ) (Vu)) / (Vu) = уф (1 + УФ) #

#uv (1 + УФ) = ув + и ^ 2v ^ 2 = SQRT (а-1) SQRT (а + 1) + (а-1) (а + 1) = SQRT (а ^ 2-1) + а ^ 2-1 #

Как вы упрощаете (sqrt (2) * sqrt (2)) + (sqrt (2) * -sqrt (2)) + (0 * 0)?

= 0 (sqrt2 * sqrt2) + (sqrt2 * -sqrt2) + (0 * 0) = (sqrt4) + (- sqrt4) + (0) = (2) + (- 2) + (0) = 2 - 2 + 0 = 0

Как вы упрощаете 2 sqrt 3 - 4 sqrt 2 + 6 sqrt 3 + 8 sqrt 3?

22.05595867 2sqrt3 - 4sqrt2 + 6sqrt3 + 8sqrt3 =? Сначала сделайте квадратные корни правильными квадратными: sqrt12 - sqrt32 + sqrt108 + sqrt192 =? Введите это в этом порядке в свой калькулятор. Ответ: 22.05595867 Также упрощен как: 16 3 - 4 2 (кредит Шантель)

Как вы упрощаете (sqrt 3 -sqrt 6) / (sqrt 3 + sqrt6)?

= -3 + 2sqrt (2) Если у вас есть сумма двух квадратных корней, хитрость заключается в умножении на эквивалентное вычитание: (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6) ) = (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6)) * (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) -sqrt (6)) = = ((SQRT (3)) ^ 2-2 * SQRT (3) * SQRT (6) + (SQRT (6)) ^ 2) / ((SQRT (3)) ^ 2- (SQRT (6)) ^ 2 = (3-2 кв. (18) +6) / (3-6) = (9-2 * кв. (9 * 2)) / - 3 = (9-2 * 3 кв. (2)) / - 3 = - 3 + 2sqrt (2)