Почему дисперсия инвариантна относительно перевода?

Ответ:

Потому что дисперсия рассчитывается в терминах отклонений от среднего значения, которое остается неизменным при переводе.

Объяснение:

Дисперсия определяется как значение ожидания

#E (х-му) ^ 2 # где # Мю # это среднее значение.

Когда набор данных переводится, то все точки данных сдвигаются на одинаковую величину

# x_i -> x_i + a #

Среднее значение также сдвигается на ту же сумму

#mu -> mu + a #

так что отклонения от среднего значения остаются прежними:

#x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu #

Пусть mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} и mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Вектор vecv относительно mathcal {B} имеет вид [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Найти vecv относительно mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Ответ = ((4), (3)) Канонический базис E = {((1), (0)), ((0), (1))} Другой базис B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1))} Матрица изменения базиса с B на E имеет вид P = ((3, -2), (1,1)) Вектор [v] _B = ((2), (1)) относительно базиса B имеет координаты [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) относительно основы E Проверка: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Следовательно, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Что такое эклиптика и почему она наклонена относительно небесного экватора?

Эклиптика - это путь, который Солнце проходит через небо в течение года. Эклиптика определяется с точки зрения пути Солнца за год. Он определяет плоскость, в которой лежит орбита Земли. Ось вращения Земли в настоящее время наклонена на 23,5 °. Этот угол в настоящее время уменьшается из-за прецессии. Небесный экватор определяется как плоскость экватора Земли в определенное время. Небесный экватор должен быть четко определен, поскольку он используется для определения положения звезд и других объектов. Поскольку экваториальная плоскость Земли вращается из-за прецессии, небесный экватор определяется с точки зрения его пол

Возможно, мне не хватило кофе ... есть ли ошибка в графическом приложении относительно (например) x ^ 3 / (x + 1)? Я не понимаю, почему в Q II должен быть этот параболический вид.

Нет, утилита графика работает просто отлично. У меня такое ощущение, что это скорее математическая задача, чем реальная ошибка. Попробуйте построить эту функцию на любом другом онлайн-калькуляторе графиков, вы получите точно такую же кривую. Например, предположим, что x = 3. Это даст вам y = 3 ^ 3 / (3 + 1) = 27/4 Но для y = 27/4 = x ^ 3 / (x + 1) вы также получите 4x ^ 3 - 27x - 27 = 0 Это даст {(x_1 = 3), (x_ (2,3) = - 1.5):} Вершина этой параболической вещи лежит в (-3/2, 27/4), так что я думаю, это имеет смысл в конце концов.