Ответ:
Пожалуйста, обратитесь к объяснению ниже
Объяснение:
Помните:
# 2sinx cosx = sin2x #
Шаг 1: Переписать проблему как есть
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
Шаг 2: Выберите сторону, над которой вы хотите работать - (правая сторона более сложная)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = грех ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = грех ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + грех 2x #
Q.E.D
Отмечено: левая сторона равна правой стороне, это означает, что это выражение является правильным. Мы можем завершить доказательство, добавив QED (в переводе с латыни это означает демонстрацию quod erat, или «что должно было быть доказано»)
Грех ^ 2 (45 ^ @) + грех ^ 2 (30 ^ @) + грех ^ 2 (60 ^ @) + грех ^ 2 (90 ^ @) = (- 5) / (4)?
Пожалуйста, смотрите ниже. rarrsin ^ 2 (45 °) + sin ^ 2 (30 °) + sin ^ 2 (60 °) + sin ^ 2 (90 °) = (1 / sqrt (2)) ^ 2+ (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2 + (1) ^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2
Как вы доказываете (1 + грех тета) (1 - грех тета) = cos ^ 2 тета?
Доказательство ниже (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta
Как вы решаете грех (2х), потому что (х) = грех (х)?
X = npi, 2npi + - (pi / 4) и 2npi + - ((3pi) / 4) где n в ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Когда sinx = 0 rarrx = npi Когда sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) Когда sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4)