Высота треугольника увеличивается со скоростью 1,5 см / мин, а площадь треугольника увеличивается со скоростью 5 кв. См / мин. С какой скоростью изменяется основание треугольника, когда высота составляет 9 см, а площадь составляет 81 кв. См?
Это проблема, связанная с типом ставок (изменений). Интересующие переменные: a = высота, A = площадь, и, поскольку площадь треугольника A = 1 / 2ba, нам нужно b = base. Указанные скорости изменения приведены в единицах в минуту, поэтому (невидимой) независимой переменной является t = время в минутах. Нам дают: (да) / DT = 3/2 см / мин (дА) / DT = 5 см "" ^ 2 / мин. И нас просят найти (дБ) / DT, когда а = 9 см и А = 81 см «» ^ 2 A = 1 / 2ba, дифференцируя по t, получим: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам понадобится правило продукта справа. (dA) / dt = 1/2 (дБ) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам были даны все
Площадь треугольника составляет 196 квадратных миллиметров. Какова высота, если основание составляет 16 миллиметров?
24,5 миллиметра Площадь (A) треугольника: (hb) / 2 = A, где h представляет высоту треугольника, а b представляет основание (16h) / 2 = 196 rarr Plug 16 in для b и 196 in для A 16h = 392 ч = 24,5
Основание равнобедренного треугольника составляет 16 сантиметров, а равные стороны имеют длину 18 сантиметров. Предположим, мы увеличиваем основание треугольника до 19, сохраняя константы сторон. Какая площадь?
Площадь = 145,244 сантиметра ^ 2 Если нам нужно вычислить площадь только по второму значению базы, то есть 19 сантиметрам, мы будем делать все вычисления только с этим значением. Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, сначала нужно найти меру его высоты. Когда мы разрежем равнобедренный треугольник пополам, мы получим два одинаковых прямоугольных треугольника с основанием = 19/2 = 9,5 сантиметров и гипотенузой = 18 сантиметров. Перпендикуляр этих прямоугольных треугольников также будет высотой фактического равнобедренного треугольника. Мы можем вычислить длину этой перпендикулярной стороны, используя теорему