Вода наполняет ванну за 12 минут и опорожняет ванну за 20 минут, когда крышка открыта. Сколько времени займет заполнение пустой ванны, если крышка открыта? Ответ: 30 мин. Как мне это решить?

Предположим, что весь объем ванны #ИКС#

Итак, во время заполнения ванны, в # 12 мин # заполненный объем #ИКС#

итак, в # т мин # заполненный объем будет # (Х) / 12 #

Для опорожнения, в # 20 мин # объем опустошен #ИКС#

в # т мин # объем опустошен # (Х) / 20 #

Теперь, если мы посмотрим, что в # т мин # бак должен быть заполнен, это означает, что voulme, заполненный краном, должен быть #ИКС# количество больше, чем объем, опорожняемый свинцом, так что бак будет заполняться из-за более высокой скорости заполнения, а излишняя вода будет опорожняться крышкой.

так, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

или же, # t / 12 -t / 20 = 1 #

так, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

так, # t = (20 * 12) / 8 = 30 мин #

Время (t), необходимое для опорожнения резервуара, изменяется обратно пропорционально скорости (r) откачки. Насос может опорожнять бак за 90 минут со скоростью 1200 л / мин. Сколько времени займет насос для опорожнения резервуара при скорости 3000 л / мин?

T = 36 «минут», цвет (коричневый) («Из первых принципов») 90 минут при 1200 л / мин означают, что резервуар вмещает 90xx1200 л. Для опорожнения резервуара со скоростью 3000 л / м потребуется время (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "минут" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (brown) ("Использование метода, подразумеваемого в вопросе") t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" где k - постоянная вариации Известное условие: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 То есть t = (90x

Вода вытекает из перевернутого конического резервуара со скоростью 10000 см3 / мин, в то же время вода закачивается в резервуар с постоянной скоростью. Если резервуар имеет высоту 6 м, а диаметр в верхней части равен 4 м, и если уровень воды поднимается со скоростью 20 см / мин, когда высота воды составляет 2 м, как вы находите скорость, с которой вода закачивается в бак?

Пусть V - объем воды в резервуаре, в см ^ 3; пусть h - глубина / высота воды в см; и пусть r будет радиусом поверхности воды (сверху), в см. Поскольку бак представляет собой перевернутый конус, то же самое происходит с массой воды. Поскольку высота резервуара составляет 6 м, а радиус на вершине 2 м, из аналогичных треугольников следует, что frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, так что h = 3r. Тогда объем перевернутого конуса воды равен V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Теперь дифференцируем обе стороны по времени t (в минутах), чтобы получить frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (в этом случае использует

Машины A, B и C могут выполнить определенную работу за 30 мин., 40 мин. и 1 час соответственно. Сколько времени займет работа, если машины будут работать вместе?

A-30 мин. B - 40 мин. C-60 мин. Теперь это время, необходимое для выполнения работы; Итак, пусть общая работа будет равна x Теперь за 1 минуту выполненная работа будет A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Так что, если мы объединим все 3 т.е. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Теперь за 1 мин 3/40 работы завершены, поэтому для завершения работы требуется 40/3 = 13 1/3 мин.