Машины A, B и C могут выполнить определенную работу за 30 мин., 40 мин. и 1 час соответственно. Сколько времени займет работа, если машины будут работать вместе?

А-30 мин

Б - 40 мин

C-60 мин

Теперь это с точки зрения времени, необходимого для работы;

Итак, пусть общая работа будет х

Теперь за 1 минуту работа сделана

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Так что если мы объединим все 3 т.е.

# 1/30 х + 1/40 х + 1/60 х = 3/40 х #

Сейчас через 1 мин # 3/ 40# работы завершены

#следовательно# чтобы выполнить работу, которая требуется# 40/3 = 13 1/3 мин #

Ответ:

# t = 12 "минут" 20 "секунд" #

Объяснение:

Рассмотрим тарифы за минуту для каждой машины:

#A -> (1/30) ^ (th) # работы

#B -> (1/40) ^ (th) #работы

#C -> (1/60) ^ (th) # работы

Эти фракции являются частью #color (синий) (1) # завершить работу

Пусть к общему времени производства будет т

#color (blue) ("Then (все производственные показатели в минуту)" times t_ "minutes" = 1 "job") #

Так:

# т / 30 + т / 40 + т / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# Ет = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # минут

# color (зеленый) (t = 12 "минут" 20 "секунд") #