Тунга занимает на 3 дня больше, чем количество дней, затраченное Гангадеви на выполнение произведения. Если и Тунга, и Гангадеви вместе могут выполнить одну и ту же работу за 2 дня, за сколько дней только Тунга может выполнить эту работу?

Ответ:

6 дней

Объяснение:

G = время, выраженное в днях, которое Гангадеви берет на выполнение одного куска (единицы) работы.

T = время, выраженное в днях, которое Тунга берет на выполнение одного куска (единицы) работы, и мы знаем, что

#T = G + 3 #

# 1 / G # рабочая скорость Гангадеви, выраженная в единицах в день

# 1 / T # рабочая скорость Тунги, выраженная в единицах в день

Когда они работают вместе, им требуется 2 дня, чтобы создать единицу, поэтому их общая скорость составляет # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, выраженный в единицах в день

замещающий #T = G + 3 # в приведенном выше уравнении и решение в направлении простого квадратного уравнения дает:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Факторинг с #a = 1, b = -1 и c = -6 # дает:

по формуле факторинга

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

дает

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

а также

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

как два решения для G (количество дней, которое занимает Гангадеви, чтобы закончить одну единицу работы)

только x2 является допустимым решением, поскольку x1 является отрицательным значением.

так: G = 3, что означает, что T = G + 3 = 6