Предположим, у вас есть 12 монет на общую сумму 32 цента. Некоторые монеты - это никели, а остальные - ручки. Сколько у вас каждой монеты?

Ответ:

#5# копейки, #7# пенсы.

Объяснение:

Позволять # П # быть количество никелей у вас есть, и #п# количество копеек. Он гласит:

#n + p = 12 #, так как общее количество монет #12#некоторые никель, а некоторые копейки.

# 5n + p = 32 #Ведь каждый никель стоит #5# центов, и каждая копейка #1#.

Вычтите верхнее уравнение снизу, чтобы получить:

# 4n = 20 => n = 5 #

Так как у вас есть #5# никель, остальное копейки или #7# пенсы.

Ответ:

0 никелей и 32 копейки

1 никель и 27 копеек

2 никеля и 22 копейки

3 никеля и 17 копеек

4 никеля и 12 копеек

5 никелей и 7 копеек

6 никелей и 2 копейки

Объяснение:

Эта проблема может быть решена алгебраически с использованием значения никелей плюс стоимость копейки, равная общей стоимости 32 цента.

Ценность никелей # 5n # где # П # это количество никелей

Ценность копейки # 1р # где #п# это количество копеек

Следовательно

# 5n + 1p = 32 #

Теперь мы можем определить количество копеек, используя возможное количество никелей

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 никелей означает 32 копейки

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 никель означает 27 копеек

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 никеля означает 22 копейки

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 никеля означает 17 копеек

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 никеля означает 12 копеек

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 никелей - 7 копеек

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 никелей означает 2 копейки

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #