Какое наименьшее общее кратное для frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} и как вы решаете уравнения ?

$Какое наименьшее общее кратное для frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} и как вы решаете уравнения ?$

Ответ:

Смотрите объяснение

# (Х-2) (х + 3) # ФОЛЬГОМ (Первый, Снаружи, Внутри, Последний) # Х ^ 2 + 3x-2x-6 #

что упрощает # Х ^ 2 + X-6 #. Это будет ваш наименьший общий множитель (LCM)

Поэтому вы можете найти общий знаменатель в LCM …

# Х / (х-2) ((х + 3) / (х + 3)) + X / (х + 3) ((х-2) / (х-2)) = 1 / (х ^ 2 + х-6) #

Упростить, чтобы получить:

# (Х (х + 3) + X (х-2)) / (х ^ 2 + X-6) = 1 / (х ^ 2 + X-6) #

Вы видите, что знаменатели одинаковы, так что уберите их.

Теперь у вас есть следующее -

#x (х + 3) + X (х-2) = 1 #

Давайте распространять; теперь у нас есть

# Х ^ 2 + 3х + х ^ 2-2x = 1 #

Добавляя подобные термины, # 2x ^ 2 + х = 1 #

Сделайте одну сторону равной 0 и решите квадратичную.

# 2x ^ 2 + х-1 = 0 #

Основываясь на Symbolab, ответ # х = -1 # или же # Х = 1/2 #.