Когда полином P (x) делится на бином 2x ^ 2-3, частное равно 2x-1, а остаток равен 3x + 1. Как вы находите выражение P (x)?

Когда многочлен делится на другой многочлен, его частное можно записать в виде #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, где #f (х) # это частное, Нг (х) # это остаток и #h (х) # это делитель.

Следовательно:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Поместите общий знаменатель:

#P (x) = (((2x-1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2-3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Следовательно, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Надеюсь, это поможет!