Каковы экстремумы f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 на x в [1,6]?

Ответ:

#(3,2)# это минимум.

# (1,6) и (6,11) # являются максимумами.

Объяснение:

Относительные экстремумы возникают, когда #f '(х) = 0 #.

То есть когда # 2x-6 = 0 #.

то есть когда # Х = 3 #.

Чтобы проверить, если # Х = 3 # является относительным минимумом или максимумом, мы наблюдаем, что #f '' (3)> 0 # так что # => x = 3 # является относительным минимумом,

то есть, # (3, f (3)) = (3,2) # является относительным минимумом, а также абсолютным минимумом, поскольку он является квадратичной функцией.

поскольку #f (1) = 6 и f (6) = 11 #это означает, что # (1,6) и (6,11) # абсолютные максимумы на интервале #1,6#.

график {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}