Тело освобождается от вершины наклонной плоскости наклона тета. Он достигает дна со скоростью V. Если при одинаковой длине угол наклона увеличивается вдвое, какова будет скорость тела и достижения земли?

Ответ:

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

Объяснение:

пусть высота наклона будет изначально #ЧАС# и длина наклона будет # Л #.и разреши #theta #быть начальным углом.

На рисунке показана энергетическая диаграмма в разных точках наклонной плоскости.

там для # Sintheta = Н / л # # ………….. (i) #

и # Costheta = SQRT (л ^ 2-Н ^ 2) / л # # …………. (II) #

но теперь после изменения новый угол равен (#theta _ @ #)=# 2 * тета #

Позволять# H_1 # быть новой высотой треугольника.

# Sin2theta = 2sinthetacostheta #=# H_1 / л #

Поскольку длина наклонной еще не изменилась.

используя (i) и (ii)

мы получаем новую высоту как, # H_1 = 2 * H * SQRT (л ^ 2-Н ^ 2) / л #

сохраняя полную механическую энергию, мы получаем, # Mgh_1 = 1/2 ^ 2mv_1 # позволять # _v1 # быть новой скоростью

сдачи # H_1 # в этом, # V_1 = SQRT (4 * Н * г * SQRT (л ^ 2-Н ^ 2) / л) #

или (чтобы уменьшить переменные)

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

но начальная скорость

# V = SQRT (2gH) #

# V_1 / V = SQRT (2 * costheta #

или же

# V_1 = v * SQRT (2 * costheta #

Следовательно, скорость становится #sqrt (2costheta) # раз начальные.

Две стороны треугольника имеют длину 6 м и 7 м, и угол между ними увеличивается со скоростью 0,07 рад / с. Как вы находите скорость, с которой увеличивается площадь треугольника, когда угол между сторонами фиксированной длины равен pi / 3?

Общие шаги: Нарисуйте треугольник в соответствии с заданной информацией, пометив соответствующую информацию. Определите, какие формулы имеют смысл в данной ситуации (Площадь всего треугольника, основанная на двух сторонах фиксированной длины, и отношения триггеров прямоугольных треугольников для переменной высоты). любые неизвестные переменные (высота) обратно к переменной (тета), которая соответствует единственной заданной скорости ((d theta) / (dt)) Сделайте некоторые замены в «основной» формуле (формуле площади), чтобы вы могли предвидеть использование Заданная скорость Различайте и используйте данную скорость

Самолет летит в горизонтальном направлении со скоростью 98 М в секунду и выпускает объект, который достигает земли за 10 секунд. Угол, равный 8 при ударе о землю, равен?

Угол можно найти, просто найдя вертикальную составляющую и горизонтальную составляющую скорости, с которой он коснется земли. Таким образом, учитывая вертикальное движение, скорость через 10 с будет v = 0 + gt (так как изначально нисходящая составляющая скорости была равна нулю), поэтому v = 9,8 * 10 = 98 мс ^ -1 Теперь горизонтальная составляющая скорости остается постоянной через вне движения, т. е. 98 мс ^ -1 (потому что эта скорость была передана объекту при освобождении от плоскости, движущейся с этой величиной скорости). Таким образом, угол, достигнутый землей при ударе, равен tan ^ -1 (98/98) = 45 ^ @

Каков угол наклона полярной кривой f (тета) = тета-сек ^ 3-тета + тетазин-3-тета в тета = (5pi) / 8?

Dy / dx = -0,54 Для полярной функции f (тета) dy / dx = (f '(тета) синтета + f (тета) стохета) / (f' (тета) стохета-f (тета) синтета) f ( тета) = тета-сек ^ 3-тета + тетазин ^ 3-тета f '(тэта) = 1-3 (с ^ 2-тета) (д / дх [секта]) - грех f '(тета) = 1-3 с ^ 3 thetatantheta-sin ^ 3theta + 3 thetasin ^ 2 thetacostheta f' ((5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) tan ((5pi) / 3) - sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9,98 f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6,16 dy / dx = (- 9,98sin (( 5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9.9