Есть три тыквы. Каждая из двух взвешивается в парах, и окончательные результаты: 12 "кг", 13 "кг", 15 "кг". Каков вес самой легкой тыквы?

Ответ:

Вес самой легкой тыквы # 5 кг #

Объяснение:

Если мы весим тыкву 1 (давайте назовем это #Икс#) и тыква 2 (назовем это # У #) мы знаем, что эти двое сложены вместе # 12kg # так:

#x + y = 12 кг #

Тогда решите для # У #

#y = 12 кг - x #

Далее, если мы взвешиваем тыкву 1 (все равно ее называют #Икс#) и тыква 3 (назовем это # Г #) мы знаем, что эти двое сложены вместе # 13кг # так:

#x + z = 13 кг #

Тогда решите для # Г #

#z = 13 кг - x #

Дальше, если мы взвешиваем тыкву 2 (все равно зовем ее # У #) и тыква 3 (до сих пор зову это # Г #) мы знаем, что эти двое сложены вместе # 15kg # так:

#y + z = 15 кг #

Но сверху мы знаем, что # У # с точки зрения #Икс# и мы знаем что # Г # с точки зрения #Икс# так что мы можем заменить это # У # а также # Г # в этой формуле и решить для #Икс#:

# 12 кг - х + 13 кг - х = 15 кг #

# 25 кг - 2x = 15 кг #

# 25 кг - 15 кг = 2x #

# 2x = 10 кг #

#x = 5 кг #

Подставляя значение #Икс# вернуться к первой формуле и расчета # У # дает:

#y = 12 кг - 5 кг #

#y = 7 кг #

И подставляя значение #Икс# вернуться ко второй формуле и расчета # Г # дает:

#z = 13 кг - 5 кг #

#z = 8 кг #