Каково значение x с учетом того, что (x + 3) / (x + 7)> 3?

Ответ:

Решение #x in (-9, -7) #

Объяснение:

Вы не можете сделать переход

Неравенство

# (Х + 3) / (х + 7)> 3 #

#=>#, # (Х + 3) / (х + 7) -3> 0 #

#=>#, # (Х + 3-3 (х + 7)) / (х + 7) #

#=>#, # (Х + 3-3x-21) / (х + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (х + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (х + 9)) / (х + 7) <0 #

Позволять #f (х) = (2 (х + 9)) / (х + 7) #

Давайте построим диаграмму

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааа) ## -Со ##color (белый) (аааа) ##-9##color (белый) (аааа) ##-7##color (белый) (аааа) ## + Оо #

#color (белый) (аааа) ## х + 9 ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## х + 7 ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (аааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ##f (х) ##color (белый) (ааааааа) ##+##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (аааа) ##+#

Следовательно, #f (х) <0 # когда #x in (-9, -7) #

график {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}