Каково расстояние между (1, -4) и (7,5)?

Ответ:

# 3sqrt13 # или 10.81665383

Объяснение:

сделайте прямоугольный треугольник с двумя точками, являющимися конечными точками гипотенузы.

Расстояние между #Икс# значения 7-1 = 6

Расстояние между # У # значения 5- -4 = 5 + 4 = 9

Таким образом, наш треугольник имеет две более короткие стороны 6 и 9, и нам нужно найти длину гипотенузы, используйте Пифагор.

# 6 ^ 2 + 9 = 2 ^ ч ^ 2 #

#36+81+117#

# Ч = sqrt117 = 3sqrt13 #

Ответ:

# sqrt117 ~~ 10.82 "до 2 дек. мест" #

Объяснение:

# "рассчитать расстояние d, используя формулу расстояния" color (blue) "" #

# • цвет (белый) (х) = д SQRT ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (1, -4) "and" (x_2, y_2) = (7,5) #

# Д = SQRT ((7-1) ^ 2 + (5 - (- 4)) ^ 2) #

#color (белый) (г) = SQRT (6 ^ 2 + 9 ^ 2) = SQRT (36 + 81) = sqrt117 ~~ 10,82 #

Ответ:

#root () 117 #

Объяснение:

Если бы вы нарисовали прямоугольный треугольник так, чтобы гипотенуза была линией между #(1,-4)# а также #(7,5)#вы бы заметили, что две ноги треугольника будут иметь длину #6# (то есть расстояние между # Х = 7 # а также # Х = 1 #) а также #9# (то есть расстояние между # У = 5 # а также # У = -4 #). Применяя теорему Пифагора,

# А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #, где #a # а также # Б # длины ног прямоугольного треугольника и # C # По длине гипотенузы получаем:

# 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = c ^ 2 #.

Решение для длины гипотенузы (то есть расстояние между точками #(1,-4)# а также #(7,5)#), мы получаем:

# С = корень () 117 #.

Процесс нахождения расстояния между двумя точками с помощью прямоугольного треугольника можно сформулировать так:

Расстояние# = root () ((x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 y_1) ^ 2) #.

Это называется формулой расстояния и может быть использовано для ускорения решения такого рода проблем.