Какова форма вершины 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4.?

Ответ:

Форма вершины # У = 5/2 (х + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Давайте упростим уравнение, заполнив квадраты

# 2y = 5x ^ 2 + 8х-4 #

Разделить на #2#

# У = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 #

# = 5/2 (х ^ 2 + 8 / 5x) -2 #

Заполнение квадратов, добавление половины коэффициента #Икс# на площадь и удаление его

# У = 5/2 (х ^ 2 + 8 / 5x ^ 4 + 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# У = 5/2 (х ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 #

факторизация

# У = 5/2 (х + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Это вершина формы

график {у = 5/2 (х + 4/5) ^ 2-18 / 5 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}