Какова вершина y = (x - 2) ^ 2 + 5x + 4?

Какова вершина y = (x - 2) ^ 2 + 5x + 4?
Anonim

Ответ:

темя# -> (x, y) = (- 1/2, цвет (белый) (.) 31/4) #

Объяснение:

Квадратные скобки дают:

# У = х ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 #

# У = х ^ 2 + х + 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Использование части процесса заполнения квадрата (своего рода чит-метод, но разрешенный).

Рассмотрим стандартную форму # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Написать как # У = а (х ^ 2 + B / Ax) + с #

В этом случае # А = 1 #

В этом мы имеем # 1х ^ 2 # (обычно не пишется так).

таким образом # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) + 8 #

#color (blue) (x _ ("vertex") -> (- 1/2) xx (b / a) "" -> "" (-1/2) xx1 = -1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

определить #Y _ ("вершина") # заменив #Икс#

# y = x ^ 2 + x + 8 "" -> "" цвет (синий) (y _ ("вершина") = (- 1/2) ^ 2-1 / 2 + 8 = 31/4) #