Какой самый большой общий коэффициент 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Ответ:

Объяснение:

Я сделал это в два этапа. Сначала я посмотрел на числовые коэффициенты, чтобы определить, существует ли общий множитель для полинома:

51 -27 69

51 делится на 3 и 17

27 делится на 3 и 9, а 9 #3^2#, имея в виду #27 = 3^3#

69 делится на 3 и 23

поскольку общий коэффициент среди трех коэффициентов равен 3, мы можем извлечь это из всего уравнения как общий фактор:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23Y) #

Далее мы можем увидеть, существуют ли нечисловые коэффициенты (в данном случае x и y), которые используются во всех трех терминах. x используется дважды, но y встречается во всех трех терминах. Это означает, что мы можем вытащить y из уравнения. Вы делаете это, деля все 3 условия на y и помещая y вне скобок:

# 3y (17x ^ 3y-9х + 23) #

Наибольшим общим фактором является значение вне скобок в приведенном выше уравнении, поэтому ваш ответ #color (красный) (3y) #

Ответ:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = цвет (красный) (3y) #

Объяснение:

Найдите GCF констант и составных переменных отдельно:

# 51 = цвет (синий) 3xx17 #

# 27 = цвет (синий) 3xx9 #

# 69 = цвет (синий) 3xx23 #

#color (белый) ("XXX") #… осмотром # 17,9 и 23 # не имеют общих факторов #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = цвет (пурпурный) yxx x ^ 3y #

# xy = цвет (пурпурный) y xx x #

# У = цвет (пурпурный) у #

Сочетание факторов: #color (синий) 3color (пурпурный) у #