Как вы полностью учитываете P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Ответ:

С учетом фактических чисел: # (Х-2) (х ^ 2 + 1) #

Фактор по комплексным числам: # (Х-2) (х + I) (х-я) #

Объяснение:

Мы можем сгруппировать:

# Х ^ 3 + X-2x ^ 2-2 = х (х ^ 2 + 1) -2 (х ^ 2 + 1) = #

# = (Х-2) (х ^ 2 + 1) #

Это все, что мы можем вычислить над действительными числами, но если мы включим комплексные числа, мы можем еще больше разложить оставшиеся квадратики, используя правило разности квадратов:

# Х ^ 2 + 1 = х ^ 2-я ^ 2 = (х + I) (х-я) #

Это дает следующий сложный факторинг:

# (Х-2) (х + I) (х-я) #