Каковы экстремумы h (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x?

Ответ:

Экстремумы на х =#+-1# и х =# + - SQRT (1/35) #

Объяснение:

(х) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

ч '(х) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

Факторизация h '(x) и приравнивание его к нулю, было бы# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

Поэтому критические точки # + - 1, + -sqrt (1/35) #

ч '' (х) = # 140x ^ 3-72x #

Для x = -1, h '' (x) = -68, следовательно, при x = -1 будут максимумы

для x = 1, h '' (x) = 68, следовательно, при x = 1 будут минимумы

для х =#sqrt (1/35) #, h '' (x) = 0,6761-12,1702 = - 11,4941, следовательно, в этой точке будут максимумы

для x = # -sqrt (1/35), h '' (x) = -0,6761 + 12,1702 = 11,4941, следовательно, в этой точке будут минимумы.