Какие важные моменты необходимы для графика f (x) = 3x² + x-5?

Ответ:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

являются решениями #f (х) = 0 #

# У = -61/12 #

это минимум функции

Смотрите объяснения ниже

Объяснение:

#f (х) = х + 3x²-5 #

Когда вы хотите изучить функцию, на самом деле важны конкретные точки вашей функции: по существу, когда ваша функция равна 0 или когда она достигает локального экстремума; эти точки называются критическими точками функции: мы можем определить их, потому что они решают: #f '(х) = 0 #

#f '(х) = 6х + 1 #

Тривиально, # Х = -1/6 #а также, вокруг этой точки, #f '(х) #

альтернативно отрицательный и положительный, поэтому мы можем сделать вывод, что

Так: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

является минимумом функции.

Также давайте определимся где #f (х) = 0 #

# 3x² + X-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Дельта = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- Ь + -sqrtDelta) / (2a) #

Так:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

являются решениями #f (х) = 0 #

0 / Вот наш ответ!