Как найти горизонтальную асимптоту для (x-3) / (x + 5)?

Ответ:

# У = 1 #

Объяснение:

Есть два способа решения этого.

1. Ограничения:

# У = lim_ (XTO + оо) (ах + Ь) / (сх + d) = A / C #поэтому горизонтальная асимптота возникает при # У = 1/1 = 1 #

2. Обратное:

Давайте возьмем обратное #f (х) #это потому что #Икс# а также # У # асимптоты #f (х) # будет # У # а также #Икс# асимптоты для # Е ^ -1 (х) #

# Х = (у-3) / (у + 5) #

# Ху + 5x = у-3 #

# Ху-у = -5x-3 #

#Y (х-1) = - 5x-3 #

# У = е ^ -1 (х) = - (5x + 3) / (х-1) #

Вертикальная асимптота такая же, как горизонтальная асимптота #f (х) #

Вертикальная асимптотика # Е ^ -1 (х) # является # Х = 1 #следовательно, горизонтальная асимптота #f (х) # является # У = 1 #