Что такое дискриминант x ^ 2 - 5x = 6 и что это значит?

Что такое дискриминант x ^ 2 - 5x = 6 и что это значит?
Anonim

Ответ:

#Delta = 49 #

Объяснение:

Для квадратного уравнения, имеющего общий вид

# цвет (синий) (топор ^ 2 + bx + c = 0) #

дискриминантный можно рассчитать по формуле

# цвет (синий) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Перестройте свой квадратик, добавив #-6# в обе стороны уравнения

# x ^ 2 - 5x - 6 = цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (6))) - цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

В вашем случае у вас есть # А = 1 #, # Б = -5 #, а также # С = -6 #поэтому дискриминант будет равен

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Поскольку #Delta> 0 #это квадратное уравнение будет иметь два разных реальных решения, Более того, потому что # Delta # это идеальный квадрат эти два решения будут рациональное число.

Общая форма двух решений дается квадратичная формула

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

В вашем случае эти два решения будут

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

чтобы

# x_1 = (5 + 7) / 2 = цвет (зеленый) (6) # а также # x_2 = (5-7) / 2 = цвет (зеленый) (- 1) #

Ответ:

Решать: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Объяснение:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

В этом случае (a - b + c = 0) используйте ярлык -> 2 реальных корня -> - 1 и # (- c / a = 6). #

НАПОМИНАНИЕ О ШОРКУ

Когда (a + b + c = 0) -> 2 реальных корня: 1 и # С / а #

Когда (a - b + c = 0) -> 2 действительных корня: - 1 и # (- c / a) #

Запомните этот ярлык. Это сэкономит вам много времени и сил.