С данным шаблоном, который продолжается здесь, как записать n-й член каждой последовательности, предложенной шаблоном? (А) -2,4, -6,8, -10, .... (В) -1,1, -1,1, -1, .....

Ответ:

(А) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(В) #b_n = (-1) ^ n #

Объяснение:

Дано:

(А) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(В) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

Обратите внимание, что для получения знаковых переменных мы можем использовать поведение # (- 1) ^ п #, который образует геометрическую последовательность с первым членом #-1#а именно:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

Вот наш ответ (B) уже: # П #этот термин дается #b_n = (-1) ^ n #.

Для (A) отметим, что если мы проигнорируем знаки и рассмотрим последовательность #2, 4, 6, 8, 10,…# тогда общий термин будет # 2n #, Отсюда мы находим, что формула нам нужна:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #