Каков период f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Каков период f (t) = sin ((5 t) / 4)?
Anonim

Ответ:

#f (т) = Sin ((5t) / 4) # имеет период # (8pi) / 5 #

Объяснение:

#sin (тета) # имеет период (то есть шаблон, который повторяется каждый шаг) # 2р #

За #sin (тета / 2) #, # Тета # понадобится удвоить добавочное расстояние, чтобы достичь точки повторения.

то есть #sin (тета / 2) # будет иметь период # 2xx2pi #

а также

#sin (тета / 4) # будет иметь период # 4xx2pi = 8pi #

Точно так же мы можем видеть, что

#sin (5 * тета) # будет иметь период # (2р) / 5 #

Объединяя эти два наблюдения (и заменяя # Тета # с # Т #)

у нас есть

#color (белый) ("XXX") грех ((5т) / 4) # имеет период # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #

Что такое период и основной период y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Что такое период и основной период y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) - сумма двух тригонометрических функций. Период греха 2x будет (2pi) / 2, то есть пи или 180 градусов. Период cos4x будет (2pi) / 4, то есть пи / 2 или 90 градусов. Найдите LCM 180 и 90. Это было бы 180. Следовательно, период данной функции будет пи

Каков период f (тета) = sin 4 т - cos 5 т?

Каков период f (тета) = sin 4 т - cos 5 т?

2pi Период греха (4t) -> (2pi) / 4 = pi / 2 Период cos (5t) ---> (2pi) / 5 Наименьшее общее кратное число pi / 2 и (2pi) / 5 -> 2pi Период f (t) -> 2pi

Каков период f (t) = sin (t / 2) + sin ((2t) / 5)?

Каков период f (t) = sin (t / 2) + sin ((2t) / 5)?

20pi Период греха t -> 2pi Период греха (t / 2) -> 4pi Период греха ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Наименьшее кратное 4pi и 5pi -> 20 пи общий период f (t) -> 20pi