Ответ:
Вершина #-5,-4)#, (фокус #(-5,-15/4)# и директриса # 4y + 21 = 0 #
Объяснение:
Вершинная форма уравнения # У = а (х-Н) ^ 2 + к # где # (H, K) # это вершина
Данное уравнение # У = х ^ 2 + 10x + 21 #, Можно отметить, что коэффициент # У # является #1# и что из #Икс# тоже есть #1#, Следовательно, для того, чтобы преобразовать то же самое, мы должны сделать термины, содержащие #Икс# полный квадрат, т.е.
# У = х ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # или же
# У = (х + 5) ^ 2-4 # или же
# У = (х - (- 5)) ^ 2-4 #
Следовательно, вершина #(-5,-4)#
Стандартная форма параболы # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, где фокус # (Н, К + р) # и директриса # У = к-р #
Поскольку данное уравнение можно записать в виде # (Х - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (у - (- 4)) #у нас есть вершина # (H, K) # как #(-5,-4)# а также
фокус #(-5,-15/4)# и директриса # У = -5-1 / 4 = -21/4 # или же # 4y + 21 = 0 #
