Ответ:
# S = 11 #
Объяснение:
Для квадратного уравнения типа
# Ах ^ 2 + BX + с = 0 #
Мы знаем, что решения:
# X_1 = (- Ь + SQRT (дельта)) / (2a) #
# X_2 = (- Ь-SQRT (дельта)) / (2a) #
Мы стремимся найти # S = x_1 + x_2 #.
Подставляя формулы в это отношение, мы получаем:
# S = цвет (красный) ((- Ь + SQRT (дельта)) / (2a)) + цветной (красный) ((- Ь-SQRT (дельта)) / (2a) #
Как видите, квадратные корни # Delta # отменять друг друга.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
В нашем случае мы имеем
# Х ^ 2-11x + 10 = 0 #
# А = 1 #, # Б = -11 #, # С = 10 #.
Таким образом, мы должны иметь #color (красный) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
На связанной ноте вы также можете доказать, что # Р = x_1x_2 = с / а #.
Это, вместе с нашей формулой суммы, называются #color (blue) ("Отношения Виете") #.
